Leur

leur 

1) Il peut être adjectif  possessif et donc suivi d'un nom singulier, masculin ou féminin :
leur livre
Le livre d'eux ou d'elles ; une seule chose possédée par plusieurs propriétaires.

2) Il peut être pronom possessif ( qui remplace un adjectif possessif + un nom) et donc souvent suivi d'un verbe et précédé d'un article singulier, féminin ou masculin :
Notre classe est propre alors que la leur est sale.
La classe d'eux ou d'elles est sale. 

3) Il peut être pronom personnel et donc suivi d'un verbe :
Il leur demande.
Il demande à eux ou à elles ;
si on demande à une seule personne on dit :
On lui demande.
Et si on demande à plusieurs personnes on dit :
On leur demande.

Ici leur est le pluriel de lui.