Loi binomiale
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Message de thomas123 posté le 01-03-2024 à 12:54:55 (S | E | F)
Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice :
Un manager gère la production de 100 ordinateurs personnalisés par jour. Il sait que la
demande quotidienne de claviers ergonomiques pour ces ordinateurs suit la loi
binomiale de paramètres n=100 et p=0, 6 .
1) La direction exige du manager que la probabilité d'une rupture de stock, pour une
journée, soit inférieure à 0, 05 . Quelle quantité de claviers ergonomiques le manager
doit-il avoir en stock en début de journée pour satisfaire la demande de sa direction ?
2) Après une étude, il apparaît qu'une rupture de stock coûte 1000€ à l'entreprise
alors que stocker un clavier coûte 1€ par jour. Déterminer le nombre de claviers qu'il
faut prévoir en stock pour minimiser les coûts. (Toute méthode expliquée sera
acceptée: utilisation d'un tableur, programme python...)
Merci
Message de thomas123 posté le 01-03-2024 à 12:54:55 (S | E | F)
Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice :
Un manager gère la production de 100 ordinateurs personnalisés par jour. Il sait que la
demande quotidienne de claviers ergonomiques pour ces ordinateurs suit la loi
binomiale de paramètres n=100 et p=0, 6 .
1) La direction exige du manager que la probabilité d'une rupture de stock, pour une
journée, soit inférieure à 0, 05 . Quelle quantité de claviers ergonomiques le manager
doit-il avoir en stock en début de journée pour satisfaire la demande de sa direction ?
2) Après une étude, il apparaît qu'une rupture de stock coûte 1000€ à l'entreprise
alors que stocker un clavier coûte 1€ par jour. Déterminer le nombre de claviers qu'il
faut prévoir en stock pour minimiser les coûts. (Toute méthode expliquée sera
acceptée: utilisation d'un tableur, programme python...)
Merci
Réponse : Loi binomiale de tiruxa, postée le 01-03-2024 à 17:20:27 (S | E)
Bonjour
Pour le 1, je pense qu'il faut approcher la loi binomiale par une loi normale, ensuite la transformer en loi normale réduite centrée notée par ex Y et chercher sur la table la réponse :
C'est à dire le nombre k tel que p(Y>k)<0,05 ou encore p(Y<=k)>0,95
Réponse : Loi binomiale de thomas123, postée le 02-03-2024 à 22:19:29 (S | E)
C'est à dire ? Je ne comprends pas
Réponse : Loi binomiale de tiruxa, postée le 04-03-2024 à 10:29:24 (S | E)
Ok on peut rester avec la loi binomiale
On peut calculer ici (par ex):
Lien internet
avec n=100 et p=3/5
on trouve p(X>67)=0.06
p(X>68)=0.04
Donc si on a 68 claviers en magasin la proba d'être en rupture c'est à dire d'avoir X>68 est inférieure à 0.05
La réponse au 1° est donc 68.
Pour le 2°
Il faudrait pour chaque nombre entre 1 et 100 calculer l'espérance de coût journalier
Par ex pour 68 claviers
le coût est 68€ avec la proba 1-0.04
ou 1068€ avec la proba 0.04
donc une espérance de coût de 68*(1-0.04)+1068*0.04 soit 108€
Reste a calculer les autres
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