1)Vivre et habiter?
Vivre = être en vie, évoluer et jouir de la vie
habiter = vivre dans un endroit donné
Par extension lorsque nous habitons dans un endroit, nous y vivons, les deux mots ont des sens différents mais nous employons les deux indifféremment.

2)Habiter(un lieu) et habiter à(lieu)
J'habite Paris / j'habite à Paris se disent indifféremment.

3)Y a-t-il un truc permettant d'établir la différence entre 'Savoir' et 'Connaitre',
Savoir et connaître sont employés pour décrire différents degrés de connaissance.

Savoir est employé pour des faits, des choses connues par coeur, ou des capacités.
=>Je sais ma leçon
=>Je sais que je peux le faire.
=> Je sais ce qui vient de se passer.

Suivi d'un infinitif, 'savoir ' indique qu'on a la capacité de faire quelque chose.
=> Je sais jouer de la guitare.

Connaître est utilisé pour des personnes les lieux et représente une connaissance globale ou  personnelle.
=>Je connais la banlieue
=> Je connais son fils.
=> Je connais mes limites.

4)'j'ai été élu président',cela sous-entend que je ne suis plus à ce poste.?
Pas exactement. Vous avez deux paramètres dans la phrase:
1/ j'ai été élu => c'est terminé , l'élection est passée.
2/ la fonction de président => là seul le contexte vous aidera à savoir si il est encore en fonction ou pas.

'Je suis élu',cela sous-entend que je suis encore à ce poste? => Oui

5)'Il est toujours à son poste' et 'il est encore à son poste'?
Dans le langage quotidien nous employons l'un pour l'autre.

6)Contenir,avoir et renfermer?
Ce sac contient deux patates => oui
;ce sac a deux patates; => Non / ce sont des erreurs de langage
ce sac renferme deux patates.=> Non / un coffre renferme un secret. mais votre phrase ne se dit pas.

7)Quand faut-il employer' moi ou moi-même'.
l'emploi de 'même' renforce l'idée du 'moi' et que je l'ai fait seul.